| |
Tek Ve Çift Sayılar
Birler
basamağında;0,2,4,6,8 rakamları bulunan doğal sayılardan oluşan kümeye
çift sayılar kümesi denir.Çift sayılar kümesi;
Ç:{0,2,4,6,8,10,12,...}'dır.
Bu kümenin elemanları çift sayılardır.
Çift olmayan doğal sayılara tek sayı ;
bu sayılardan oluşan kümeye de tek sayılar kümesi denir.Tek sayılar
kümesi;
T={1,3,5,7,9,11,...}
Bu kümenin elemanları tek sayılardır.
A={10,21,22,33,34,45,46,57,58,69} kümesinin elemanı olan sayılardan
hangileri tek sayı,hangileri çift sayıdır?Söyleyelim ve yazalım:
10,22,34,46,58 sayıları çift sayılardır.
21,33,45,57,69 sayıları tek sayılardır.
2,3,5 Ve 9 Sayıları
İle Bölünebilme
2
İle Bölünebilme
Birler basamağındaki rakamı;0,2,4,6 ya da 8 olan doğal sayılar,2 ile
bölünebilir.
40,62,84,106,128 sayılarından her biri 2'nin kati olup,2 ile bölünebilir.Bu
sayıların birler basamağında bulunan rakamların;0,2,4,6,8 olduğunu
görüyorsunuz.
3
İle Bölünebilme
Rakamlarının sayı değerleri toplamı 3 ya da 3'ün kati olan doğal sayılar 3
ile bölünebilir.
41,52,173 sayılarını 3 ile çarpalım:
41x3=123 , 52x3=156 , 173x3=519 olur.
Çarpımdaki rakamların sayı değerleri toplamlarını bulalım.
123--->1+2+3=6 olup , 6/3=2'dir.
156--->1+5+6=12 olup , 12/3=4'tür.
519--->5+1+9=15 olup , 15/3=5'tir.
Bu toplamların 3'ün kati olduğunu ve 3 ile bölünebildiğini görüyorsunuz.
3'ün kati olan doğal sayıların kümesi A olsun.
A={3,6,9,12,15,18,21,...} olur.
5
İle Bölünebilme
Birler basamağındaki rakamı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile bölünebilir.
5
ile tam olarak bölünebilen sayıların kümesini B ile gösterelim:
B={5,10,15,20,25,30,35,...} olur
9
İle Bölünebilme
Rakamlarının sayı değerleri toplamı 9 ya da 9'un kati olan doğal sayılar 9
ile bölünebilir.
9
ile tam olarak bölünebilen sayıların kümesini C ile gösterelim:
C={9,18,27,36,45,...} olur.
Asal Çarpanlarına
Ayırma
Asal Sayıları Kavrayabilme
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,,10,11,12,...} kümesinin
elemanı olan sayıları , iki sayma sayısının çarpımı olarak yazalım:
1=1x1
.....
4=1x4 ve 2x2
.....
12=1x12 ve 2x6 ya da 3x4
1 hariç, 1 sayısından ve kendinden başka sayılara bölünemeyen sayılara,
asal sayı denir.
2'den başka asal olan çift sayı yoktur.2'den büyük olan çift sayılar, en az
iki asal sayının toplamına eşittir.(10=7+3, 12=5+7, gibi)
Doğal Sayıları Asal
Çarpanlarına Ayırabilme
Bir sayıyı asal
çarpanlarının çarpımı seklinde yazmaya, o sayıyı asal çarpanlarına ayırma
denir.
*Bilgi*:Su ana kadar bilinen en büyük asal sayının İngiltere’de
bilgisayarlarla bulunan, 2 üssü 756839-1 olduğunu ve bu sayının 227832
basamaklı bir sayı olduğunu biliyor muydunuz?
*Bilmece*:Aklınızdan herhangi bir üç basamaklı sayı tutunuz.(örneğin
875)Bu sayıyı yanına bir kez daha yazarak (875875) altı basamaklı bir sayı
elde ediniz. Bu sayı 7,11 ve 13 ile kalansız bölünebilir.İnanmayan bölerek
kontrol edebilir.Bunu başka sayılarla da yapabilirsiniz.
|