SBS        
 

Orta Öğretim Kurumlarına  Girişte Yeni Sistem: SEVİYE BELİRLEME SINAVI ( SBS)
   
   
 
     
     
 

 
   
   
   
 

RASYONEL SAYILAR                    

A.    RASYONEL SAYILAR

Q={: , tamsayı ve ≠ 0}

Basit Kesir : Payı paydasından (mutlak değerce) küçük olan kesirlere basit kesir denir. ( Veya, payının karesi paydasının karesinden küçük olan kesirlere denir.)

 

Bileşik Kesir : Payı paydasından (mutlak değerce) büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere denir.

(Payının karesi paydasının karesinden büyük veya eşit olan kesirlere denir.)

                           -1           0           1

-----------------------O---------------------O----------------------

 

bileşik kesir                  basit kesir           bileşik kesir

 

Örnek :

 ifadesi bir bileşik kesir olduğuna göre x in kaç farklı tamsayı değeri vardır?

 

Örnek :

 ifadesi bir basit kesir olduğuna göre x çözüm aralığı nedir?

 

Tamsayılı Kesir : a, b, c pozitif tamsayı ve b<c olmak üzere

 ifadesine tamsayılı kesir denir.  dir.

 

İşlem Önceliği :

1.       Parantezler ve kesir çizgisi önceliği belirler.

2.       Üslü işlem varsa sonuçlandırılır.

3.       Çarpma – bölme yapılır.

4.       Toplama – çıkarma yapılır.

 

·          4:2.2 sorusunda parantezle öncelik belirtilmedir.

 

Örnek :

8+2 ( 5+7:2 - 5.3 ) işleminin sonucu kaçtır?

 

Örnek :

.işleminin sonucu kaçtır?

 

93 ÖSS    

  işleminin sonucu kaçtır?

Örnek :

 işleminin sonucu kaçtır?

 

85 ÖSS           

 

95 ÖSS

Örnek :

Örnek :   . . . ... . =?

 

Örnek :                       

 

                                  25 tane

Örnek :    

             

 

Örnek :     ise x kaçtır?

90 ÖYS

                kesrinin kısaltılmış şekli nedir?

Örnek :

ise

 in  cinsinden değeri nedir?

Örnek :       işleminin sonucu kaçtır?   

Örnek :        işleminin sonucu kaçtır?   

Örnek :

                    işleminin sonucu kaçtır?


 

RASYONEL SAYILAR                                                                          2.


 

 


 

B.    ONDALIK SAYILAR

 

·          Ondalık Sayılar : Paydası 10 un pozitif tam kuvveti olan kesirlere ondalık sayı denir.

 

Örnek :

  işleminin sonucu kaçtır?

 

89 ÖSS

sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)         B)         C)         D)         E)

 

86 ÖSS

(0,782 + 0,218) . (0,3 + 0,7)

yukarıdaki işlemin sonucu nedir?

 

90 ÖSS

0,0703 (0,3 – 0,2)

işleminin sonucu nedir?

 

Örnek :

,ve birer rakam olmak üzere ise  toplamının sonucu kaçtır?

 

Örnek :

  işleminin sonucu kaçtır?

 

2003 ÖSS

  işleminin sonucu kaçtır?

 

82 ÖSS

x pozitif bir ondalık sayıdır.

  bir tamsayı olduğuna göre x in virgülden sonraki kısmı nedir?

A) ...,975     B) ...,075    C) ...,125    D) ...,250    E) ..,025

 

 

·          Bilimsel Gösterim : nZ ve aR olmak üzere, bir sayının a.10n şeklinde gösterilmesine bu sayının bilimsel gösterimi denir.

 

0,00073 = 73.10-5       0,47.1023=47.1021   gibi…

 

Örnek :

 işleminin sonucu kaçtır?

 

2003 ÖSS

    işleminin sonucu kaçtır?

 

 

 

 

·          Devirli (periyodik) Ondalık Sayılar : Ondalık kısımdaki sayıları belli bir yerden sonra tekrar eden sayılara denir.

Örnek :

ise  nin küçükten büyüğe doğru sıralanışı nasıldır?

 

Örnek :

  ve 

ise  toplamında kaç basamak devreder?

 

Örnek :

  ve 

ise  toplamında devreden kısım nedir?

 

·          Devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirme kuralı

 

 =      (Tüm sayı) – (Devretmeyen sayı)       .

                          devreden kadar 9 devretmeyen kadar 0

 

·          Devreden sayı sadece 9 ise, 9 kaldırılarak solundaki rakam bir arttırılır.

 veya   gibi

88 ÖSS

 devirli (periyodik) ondalık sayısının eşiti nedir?

 

86 ÖYS

  ve   ise  toplamı kaçtır?

Örnek :

 işleminin sonucu nedir?

 

Örnek :

Bir sayıyı e bölmek, bu sayıyı kaç ile çarpmaktır?

 

Örnek :

dört basamaklı, iki basamaklı sayılar olmak üzere;

 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A)  B)   C)   D)   E)

 

Örnek :

a pozitif bir reel sayıdır. a bir tamsayı olduğuna

göre a nın virgülden sonraki kısmı nedir?

 

A) ...,     B) ...,     C) ...,     D) ...,     E) ..,

 


 

RASYONEL SAYILAR                                                                          3.


 

 


 

C.  RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

 

1.    Pozitif kesirlerde,

a)       Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan daha büyüktür.

b)      Payları eşit olan kesirlerde,paydası küçük olan daha büyüktür.

c)       Payı ile paydasının farkı eşit olan basit kesirlerde, pay ve payda büyüdükçe kesrin değeri artar.

d)      Payı ile paydasının farkı eşit olan bileşik kesirlerde, pay ve payda büyüdükçe kesrin değeri azalır.

 

2.       Negatif kesirlerde durum pozitif kesirlerin tersinedir.

3.       Kesirli ifadeler ondalık sayıya veya tamsayılı kesre çevrilerek de sıralama yapılabilir.

 

    İnsanoğlunun gerçek değeri bir kesirle ifade edilecek olursa, payı gerçek kişiliğini, paydası da kendini ne zannettiğini gösterir.

    Payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.

Tolstoy

 

86 ÖSS          ,   ,

ise a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

99 ÖSS          ,   ,

ise a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

88 ÖYS        ,  ,  , 

a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

90 ÖSS         ,  , 

ise a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

Örnek :

Bir yol boyunca altı arkadaş aynı noktadan, aynı yöne doğru ve aynı anda koşmaya başlıyorlar. 10 dakika sonra Ahmet bu yolun 2/3 sini, Hakan 3/4 ünü, Ümit 2/5 sini, İlhan 1/2 sini, Fatih 5/6 ini, Emre 4/7 ünü koşmuştur. Buna göre Ümit’in önünde kim vardır?

 

Örnek :

Aşağıdaki sayılardan hangisi -1 e en yakındır?

(– 3 / 2 ,  – 4 / 3 ,  – 12 / 13 ,  – 9 / 7 ,  – 5 / 4 )

 

Örnek :         ,  ,

ise x, y, z nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

91 ÖSS    a, b, c  negatif tamsayılar ve  

ise a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

Örnek :   ,  ,  ,

İse a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?

 

82 ÖSS   olduğuna göre a, b, c sayıları sırasıyla  aşağıdakilerin hangisi olabilir?

 

A)  6  ,  11  ,  12                       B)   4  ,  6  ,  7 .

    45    45     45                             27   27   27

C)  5  ,   6  ,   7                        D)   2  ,  5  ,  6 .

    36     36    36                            18   18   18

E)  7  ,  9  ,  15 .

                                   54   54     54